Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−11

Вычислите I = ∫−11 (2x2 + 3x − 2) dx.

f(x) = 2x2 + 3x − 2[−1, 1]
I =
2.Лёгкая
xy−21

Вычислите I = ∫−21 (3x3 − 2x + 1) dx.

f(x) = 3x3 − 2x + 1[−2, 1]
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
4.Средняя
xy14y = x ln x

Вычислите I = ∫₁4 x·ln x dx.

∫₁4 x ln x dx
I =
5.Сложная
xyy = 2x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 4x.

y = 2x2y = 4x
A =
6.Сложная
xy2y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = −2,667
  2. 2. I = −5,25
  3. 3. I = 41,33
  4. 4. I = 7,34
  5. 5. A = 2,667
  6. 6. I = 12,78

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.