Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy14

Вычислите I = ∫14 (4x2 − 5x + 8) dx.

f(x) = 4x2 − 5x + 8[1, 4]
I =
2.Лёгкая
xy3y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀3 x·e−x dx.

∫₀3 x·e−x dx
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
4.Средняя
xy3y = √(2x)

Область под y = √(2x) от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
5.Сложная
xy1y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy2,5y = 5xy = 2x²

Область между прямой y = 5x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 5xy = 2x²
V =

Ответы

  1. 1. I = 70,5
  2. 2. I = 0,8009
  3. 3. I = 156
  4. 4. V = 28,27
  5. 5. I = 0,7183
  6. 6. V = 163,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.