Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−20

Вычислите I = ∫−20 (−3x3 + 2x + 3) dx.

f(x) = −3x3 + 2x + 3[−2, 0]
I =
2.Лёгкая
xy3y = 0,5x

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
4.Средняя
xy4y = 0,5x

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Сложная
xyy = 2x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 4x.

y = 2x2y = 4x
A =
6.Сложная
xyy = x2​y = x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = x.

y = x2y = x
A =

Ответы

  1. 1. I = 14
  2. 2. V = 7,069
  3. 3. I = 12
  4. 4. V = 16,76
  5. 5. A = 2,667
  6. 6. A = 0,1667

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.