Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy3y = 3x

Область под y = 3x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Лёгкая
xy13

Вычислите I = ∫13 (3x2 − 2x − 2) dx.

f(x) = 3x2 − 2x − 2[1, 3]
I =
3.Средняя
xy2y = x

Область под y = x от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Средняя
xy11,5y = x ln x

Вычислите I = ∫₁1,5 x·ln x dx.

∫₁1,5 x ln x dx
I =
5.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =
6.Сложная
xy1y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. V = 254,5
  2. 2. I = 14
  3. 3. V = 8,378
  4. 4. I = 0,1436
  5. 5. A = 36
  6. 6. I = 0,7183

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.