Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy03

Вычислите I = ∫03 (x2 − 5) dx.

f(x) = x2 − 5[0, 3]
I =
2.Лёгкая
xy2y = xe2x​

Вычислите I = ∫₀2 x·e2x dx.

∫₀2 x·e2x dx
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
4.Средняя
xy4y = √(2x)

Область под y = √(2x) от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Сложная
xy2y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy2y = xy = 0,5x²

Область между прямой y = x и параболой y = 0,5x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = xy = 0,5x²
V =

Ответы

  1. 1. I = −6
  2. 2. I = 41,2
  3. 3. I = 12
  4. 4. V = 50,27
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. V = 3,351

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.