Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Вычислите I = ∫₀^0,5 x·e^x/2 dx.

∫₀^0,5 x·e^x/2 dx

I =

2.Лёгкая

Вычислите I = ∫₀¹ x·e^2x dx.

∫₀¹ x·e^2x dx

I =

3.Средняя

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 1

V =

4.Средняя

Вычислите I = ∫₁² 2/x dx.

f(x) = 2/x[1, 2]

I =

5.Сложная

Область между прямой y = 2x и параболой y = 0,5x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 2xy = 0,5x²

V =

6.Сложная

Область между прямой y = 6x и параболой y = 3x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 6xy = 3x²

V =

Ответы

1. I = 0,1479
2. I = 2,097
3. V = 0,2618
4. I = 1,386
5. V = 107,2
6. V = 120,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.