Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2y = √(2x)

Область под y = √(2x) от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Лёгкая
xy2y = 3x

Область под y = 3x от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Средняя
xy16y = x ln x

Вычислите I = ∫₁6 x·ln x dx.

∫₁6 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy14

Вычислите I = ∫14 2/x dx.

f(x) = 2/x[1, 4]
I =
5.Сложная
xy−11

Найдите площадь A области между параболой y = 1 − x² и осью x.

y = 1 − x²
A =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. V = 12,57
  2. 2. V = 75,4
  3. 3. I = 23,5
  4. 4. I = 2,773
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.