Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy0,5y = xe2x​

Вычислите I = ∫₀0,5 x·e2x dx.

∫₀0,5 x·e2x dx
I =
2.Лёгкая
xy14

Вычислите I = ∫14 (4x3 − x − 4) dx.

f(x) = 4x3 − x − 4[1, 4]
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
4.Средняя
xy11,5y = x ln x

Вычислите I = ∫₁1,5 x·ln x dx.

∫₁1,5 x ln x dx
I =
5.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =
6.Сложная
xyy = x2​y = x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = x.

y = x2y = x
A =

Ответы

  1. 1. I = 0,25
  2. 2. I = 235,5
  3. 3. I = 156
  4. 4. I = 0,1436
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 0,1667

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.