Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Вычислите I = ∫₀² (2x³ − 2x + 8) dx.

f(x) = 2x³ − 2x + 8[0, 2]

I =

2.Лёгкая

Область под y = √(2x) от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1

V =

3.Средняя

Область под y = x от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 2

V =

4.Средняя

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4

V =

5.Сложная

Область между прямой y = 4x и параболой y = 3x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 4xy = 3x²

V =

6.Сложная

Вычислите I = ∫₀^1,5 x²·eˣ dx.

∫₀^1,5 x²eˣ dx

I =

Ответы

1. I = 20
2. V = 3,142
3. V = 8,378
4. V = 25,13
5. V = 15,89
6. I = 3,602

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.