Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀2 x·ex/2 dx.

∫₀2 x·ex/2 dx
I =
2.Лёгкая
xy2,5y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀2,5 x·ex/2 dx.

∫₀2,5 x·ex/2 dx
I =
3.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
4.Средняя
xy4y = √(2x)

Область под y = √(2x) от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Сложная
xyy = 0,5x2​y = 2x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = 2x.

y = 0,5x2y = 2x
A =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 4
  2. 2. I = 7,49
  3. 3. I = 3,75
  4. 4. V = 50,27
  5. 5. A = 5,333
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.