Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy01

Вычислите I = ∫01 (4x3 + 2x + 5) dx.

f(x) = 4x3 + 2x + 5[0, 1]
I =
2.Лёгкая
xy−11

Вычислите I = ∫−11 (x3 − 5x − 3) dx.

f(x) = x3 − 5x − 3[−1, 1]
I =
3.Средняя
xy1y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
4.Средняя
xy28

Вычислите I = ∫28 5/x dx.

f(x) = 5/x[2, 8]
I =
5.Сложная
xy2,5y = 5xy = 2x²

Область между прямой y = 5x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 5xy = 2x²
V =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 7
  2. 2. I = −6
  3. 3. V = 6,283
  4. 4. I = 6,931
  5. 5. V = 163,6
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.