Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−21

Вычислите I = ∫−21 (4x3 + 6x + 1) dx.

f(x) = 4x3 + 6x + 1[−2, 1]
I =
2.Лёгкая
xy12

Вычислите I = ∫12 (4x3 − 5x + 2) dx.

f(x) = 4x3 − 5x + 2[1, 2]
I =
3.Средняя
xy12y = x ln x

Вычислите I = ∫₁2 x·ln x dx.

∫₁2 x ln x dx
I =
4.Средняя
xyπy = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π x·sin x dx
I =
5.Сложная
xy1,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = −21
  2. 2. I = 9,5
  3. 3. I = 0,6363
  4. 4. I = 3,142
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.