Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2y = xe2x​

Вычислите I = ∫₀2 x·e2x dx.

∫₀2 x·e2x dx
I =
2.Лёгкая
xy0,5y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀0,5 x·ex/2 dx.

∫₀0,5 x·ex/2 dx
I =
3.Средняя
xy15

Вычислите I = ∫15 4/x dx.

f(x) = 4/x[1, 5]
I =
4.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
5.Сложная
xyy = 2x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 4x.

y = 2x2y = 4x
A =
6.Сложная
xy0,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = 41,2
  2. 2. I = 0,1479
  3. 3. I = 6,438
  4. 4. I = 12
  5. 5. A = 2,667
  6. 6. I = 0,0609

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.