Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy3y = 2x

Область под y = 2x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 2x0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Лёгкая
xy01

Вычислите I = ∫01 (−2x3 − 4x − 1) dx.

f(x) = −2x3 − 4x − 1[0, 1]
I =
3.Средняя
xy2y = 0,5x

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 e−0,5x dx.

f(x) = e−0,5x[0, 2]
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xyy = x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 3x.

y = x2y = 3x
A =

Ответы

  1. 1. V = 113,1
  2. 2. I = −3,5
  3. 3. V = 2,094
  4. 4. I = 1,264
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 4,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.