Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−10

Вычислите I = ∫−10 (2x3 + 6x + 2) dx.

f(x) = 2x3 + 6x + 2[−1, 0]
I =
2.Лёгкая
xy03

Вычислите I = ∫03 (−2x3 − 3x + 7) dx.

f(x) = −2x3 − 3x + 7[0, 3]
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
4.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xyy = 0,5x2​y = x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = x.

y = 0,5x2y = x
A =

Ответы

  1. 1. I = −1,5
  2. 2. I = −33
  3. 3. I = 12
  4. 4. I = 3,75
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 0,6667

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.