Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy3y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀3 x·ex/2 dx.

∫₀3 x·ex/2 dx
I =
2.Лёгкая
xy−12

Вычислите I = ∫−12 (−x2 − 5x − 1) dx.

f(x) = −x2 − 5x − 1[−1, 2]
I =
3.Средняя
xy03

Вычислите I = ∫03 e0,5x dx.

f(x) = e0,5x[0, 3]
I =
4.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xyy = 2x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 4x.

y = 2x2y = 4x
A =

Ответы

  1. 1. I = 12,96
  2. 2. I = −13,5
  3. 3. I = 6,963
  4. 4. I = 156
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 2,667

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.