Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy3y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Лёгкая
xy03

Вычислите I = ∫03 (−3x2 + 6x + 8) dx.

f(x) = −3x2 + 6x + 8[0, 3]
I =
3.Средняя
xy16y = x ln x

Вычислите I = ∫₁6 x·ln x dx.

∫₁6 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
5.Сложная
xy3y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy2y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. V = 56,55
  2. 2. I = 24
  3. 3. I = 23,5
  4. 4. I = 12
  5. 5. I = 98,43
  6. 6. I = 12,78

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.