Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−21

Вычислите I = ∫−21 (x3 + 4x + 8) dx.

f(x) = x3 + 4x + 8[−2, 1]
I =
2.Лёгкая
xy0−1

Вычислите I = ∫−10 (−x3 − 1) dx.

f(x) = −x3 − 1[−1, 0]
I =
3.Средняя
xy12

Вычислите I = ∫12 5/x dx.

f(x) = 5/x[1, 2]
I =
4.Средняя
xy4y = 2x

Область под y = 2x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 2x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Сложная
xy2y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy0,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = 14,25
  2. 2. I = −0,75
  3. 3. I = 3,466
  4. 4. V = 268,1
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. I = 0,0609

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.