Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−2−1

Вычислите I = ∫−2−1 (−2x3 − 6x + 7) dx.

f(x) = −2x3 − 6x + 7[−2, −1]
I =
2.Лёгкая
xy1y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Средняя
xy2y = √(2x)

Область под y = √(2x) от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Средняя
xy2y = x·cos x

Вычислите I = ∫₀2 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀2 x·cos x dx
I =
5.Сложная
xy1y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 23,5
  2. 2. V = 6,283
  3. 3. V = 12,57
  4. 4. I = 0,4024
  5. 5. I = 0,7183
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.