Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy12

Вычислите I = ∫12 (−x2 − 2x − 2) dx.

f(x) = −x2 − 2x − 2[1, 2]
I =
2.Лёгкая
xy−20

Вычислите I = ∫−20 (−4x3 − 4x − 4) dx.

f(x) = −4x3 − 4x − 4[−2, 0]
I =
3.Средняя
xy2y = x

Область под y = x от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Средняя
xy2y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀2 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀2 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xyy = 0,5x2​y = x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = x.

y = 0,5x2y = x
A =
6.Сложная
xy2y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = −7,333
  2. 2. I = 16
  3. 3. V = 8,378
  4. 4. I = 1,742
  5. 5. A = 0,6667
  6. 6. I = 12,78

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.