Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy1y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀1 x·e−x dx.

∫₀1 x·e−x dx
I =
2.Лёгкая
xy14

Вычислите I = ∫14 (3x2 + x + 6) dx.

f(x) = 3x2 + x + 6[1, 4]
I =
3.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
4.Средняя
xy16y = x ln x

Вычислите I = ∫₁6 x·ln x dx.

∫₁6 x ln x dx
I =
5.Сложная
xyy = 2x2​y = 2x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =
6.Сложная
xy1y = 3xy = 3x²

Область между прямой y = 3x и параболой y = 3x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 3xy = 3x²
V =

Ответы

  1. 1. I = 0,2642
  2. 2. I = 88,5
  3. 3. I = 1,5
  4. 4. I = 23,5
  5. 5. A = 0,3333
  6. 6. V = 3,77

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.