Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy03

Вычислите I = ∫03 (3x2 − x − 4) dx.

f(x) = 3x2 − x − 4[0, 3]
I =
2.Лёгкая
xy0,5y = xe2x​

Вычислите I = ∫₀0,5 x·e2x dx.

∫₀0,5 x·e2x dx
I =
3.Средняя
xy3y = 0,5x

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Средняя
xy1y = 3x

Область под y = 3x от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Сложная
xy1,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 10,5
  2. 2. I = 0,25
  3. 3. V = 7,069
  4. 4. V = 9,425
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. A = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.