Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy02

Вычислите I = ∫02 (−x3 + 6x + 7) dx.

f(x) = −x3 + 6x + 7[0, 2]
I =
2.Лёгкая
xy3y = 3x

Область под y = 3x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
4.Средняя
xy210

Вычислите I = ∫210 3/x dx.

f(x) = 3/x[2, 10]
I =
5.Сложная
xy2y = 6xy = 3x²

Область между прямой y = 6x и параболой y = 3x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 6xy = 3x²
V =
6.Сложная
xyy = 0,5x2​y = x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = x.

y = 0,5x2y = x
A =

Ответы

  1. 1. I = 22
  2. 2. V = 254,5
  3. 3. I = 156
  4. 4. I = 4,828
  5. 5. V = 120,6
  6. 6. A = 0,6667

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.