Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy1y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Лёгкая
xy2y = xex​

Вычислите I = ∫₀2 x·ex dx.

∫₀2 x·ex dx
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
4.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 e−0,5x dx.

f(x) = e−0,5x[0, 1]
I =
5.Сложная
xyy = x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 4x.

y = x2y = 4x
A =
6.Сложная
xyy = 2x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 4x.

y = 2x2y = 4x
A =

Ответы

  1. 1. V = 6,283
  2. 2. I = 8,389
  3. 3. I = 41,33
  4. 4. I = 0,7869
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 2,667

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.