Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Область под y = 3x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 3

V =

2.Лёгкая

Вычислите I = ∫₁² (−x² − 3x + 2) dx.

f(x) = −x² − 3x + 2[1, 2]

I =

3.Средняя

Вычислите I = ∫₀^π x·cos x dx (x в радианах).

∫₀^π x·cos x dx

I =

4.Средняя

Вычислите I = ∫₀¹ e^−0,5x dx.

f(x) = e^−0,5x[0, 1]

I =

5.Сложная

Вычислите I = ∫₀^2,5 x²·eˣ dx.

∫₀^2,5 x²eˣ dx

I =

6.Сложная

Область между прямой y = x и параболой y = x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = xy = x²

V =

Ответы

1. V = 254,5
2. I = −4,833
3. I = −2
4. I = 0,7869
5. I = 37,59
6. V = 0,4189

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.