Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−2−1

Вычислите I = ∫−2−1 (3x3 − 3x + 1) dx.

f(x) = 3x3 − 3x + 1[−2, −1]
I =
2.Лёгкая
xy3y = 3x

Область под y = 3x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Средняя
xy4y = 3x

Область под y = 3x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
4.Средняя
xy13y = x ln x

Вычислите I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
5.Сложная
xyy = x2​y = 2x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 2x.

y = x2y = 2x
A =
6.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = −5,75
  2. 2. V = 254,5
  3. 3. V = 603,2
  4. 4. I = 2,944
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. A = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.