Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy3y = √(x)

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Лёгкая
xy−11

Вычислите I = ∫−11 (3x2 + x − 4) dx.

f(x) = 3x2 + x − 4[−1, 1]
I =
3.Средняя
xy03

Вычислите I = ∫03 ex dx.

f(x) = ex[0, 3]
I =
4.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xyy = 2x2​y = 2x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =

Ответы

  1. 1. V = 14,14
  2. 2. I = −6
  3. 3. I = 19,09
  4. 4. I = 3,75
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 0,3333

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.