Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy13

Вычислите I = ∫13 (4x2 + 6x + 4) dx.

f(x) = 4x2 + 6x + 4[1, 3]
I =
2.Лёгкая
xy12

Вычислите I = ∫12 (−3x3 + 6x − 4) dx.

f(x) = −3x3 + 6x − 4[1, 2]
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
4.Средняя
xy12

Вычислите I = ∫12 5/x dx.

f(x) = 5/x[1, 2]
I =
5.Сложная
xy3y = 3xy = x²

Область между прямой y = 3x и параболой y = x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 3xy = x²
V =
6.Сложная
xyy = 2x2​y = x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = x.

y = 2x2y = x
A =

Ответы

  1. 1. I = 66,67
  2. 2. I = −6,25
  3. 3. I = 156
  4. 4. I = 3,466
  5. 5. V = 101,8
  6. 6. A = 0,04167

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.