Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−12

Вычислите I = ∫−12 (−x2 + x + 2) dx.

f(x) = −x2 + x + 2[−1, 2]
I =
2.Лёгкая
xy12

Вычислите I = ∫12 (−4x3 − 5x − 5) dx.

f(x) = −4x3 − 5x − 5[1, 2]
I =
3.Средняя
xy12y = x ln x

Вычислите I = ∫₁2 x·ln x dx.

∫₁2 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy3y = √(2x)

Область под y = √(2x) от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
5.Сложная
xy2y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xyy = x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 3x.

y = x2y = 3x
A =

Ответы

  1. 1. I = 4,5
  2. 2. I = −27,5
  3. 3. I = 0,6363
  4. 4. V = 28,27
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. A = 4,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.