Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy3y = 3x

Область под y = 3x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Лёгкая
xy−2−1

Вычислите I = ∫−2−1 (3x2 − x + 7) dx.

f(x) = 3x2 − x + 7[−2, −1]
I =
3.Средняя
xy12y = x ln x

Вычислите I = ∫₁2 x·ln x dx.

∫₁2 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 e2x dx.

f(x) = e2x[0, 1]
I =
5.Сложная
xy2,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xyy = 2x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 4x.

y = 2x2y = 4x
A =

Ответы

  1. 1. V = 254,5
  2. 2. I = 15,5
  3. 3. I = 0,6363
  4. 4. I = 3,195
  5. 5. I = 37,59
  6. 6. A = 2,667

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.