Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy0,5y = xe2x​

Вычислите I = ∫₀0,5 x·e2x dx.

∫₀0,5 x·e2x dx
I =
2.Лёгкая
xy2y = √(x)

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Средняя
xy11,5y = x ln x

Вычислите I = ∫₁1,5 x·ln x dx.

∫₁1,5 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 ex dx.

f(x) = ex[0, 2]
I =
5.Сложная
xyy = x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 4x.

y = x2y = 4x
A =
6.Сложная
xy1,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = 0,25
  2. 2. V = 6,283
  3. 3. I = 0,1436
  4. 4. I = 6,389
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. I = 3,602

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.