Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy1y = xe2x​

Вычислите I = ∫₀1 x·e2x dx.

∫₀1 x·e2x dx
I =
2.Лёгкая
xy02

Вычислите I = ∫02 (−4x2 + 3x − 4) dx.

f(x) = −4x2 + 3x − 4[0, 2]
I =
3.Средняя
xy3y = 2x

Область под y = 2x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 2x0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Средняя
xy13y = x ln x

Вычислите I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
5.Сложная
xyy = 0,5x2​y = x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = x.

y = 0,5x2y = x
A =
6.Сложная
xy2,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = 2,097
  2. 2. I = −12,67
  3. 3. V = 113,1
  4. 4. I = 2,944
  5. 5. A = 0,6667
  6. 6. I = 37,59

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.