Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2y = xex​

Вычислите I = ∫₀2 x·ex dx.

∫₀2 x·ex dx
I =
2.Лёгкая
xy03

Вычислите I = ∫03 (−x2 + 4x − 5) dx.

f(x) = −x2 + 4x − 5[0, 3]
I =
3.Средняя
xy28

Вычислите I = ∫28 2/x dx.

f(x) = 2/x[2, 8]
I =
4.Средняя
xyπy = x·cos x

Вычислите I = ∫₀π x·cos x dx (x в радианах).

∫₀π x·cos x dx
I =
5.Сложная
xy2y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xyy = x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 3x.

y = x2y = 3x
A =

Ответы

  1. 1. I = 8,389
  2. 2. I = −6
  3. 3. I = 2,773
  4. 4. I = −2
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. A = 4,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.