Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy3y = √(x)

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Лёгкая
xy1,5y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀1,5 x·ex/2 dx.

∫₀1,5 x·ex/2 dx
I =
3.Средняя
xy16y = x ln x

Вычислите I = ∫₁6 x·ln x dx.

∫₁6 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 e−0,5x dx.

f(x) = e−0,5x[0, 2]
I =
5.Сложная
xy2,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xyy = x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 3x.

y = x2y = 3x
A =

Ответы

  1. 1. V = 14,14
  2. 2. I = 1,883
  3. 3. I = 23,5
  4. 4. I = 1,264
  5. 5. I = 37,59
  6. 6. A = 4,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.