Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−11

Вычислите I = ∫−11 (4x3 − 4x + 3) dx.

f(x) = 4x3 − 4x + 3[−1, 1]
I =
2.Лёгкая
xy−11

Вычислите I = ∫−11 (−3x2 − 4x − 5) dx.

f(x) = −3x2 − 4x − 5[−1, 1]
I =
3.Средняя
xy3y = x

Область под y = x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Средняя
xy12

Вычислите I = ∫12 1/x dx.

f(x) = 1/x[1, 2]
I =
5.Сложная
xy0,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 6
  2. 2. I = −12
  3. 3. V = 28,27
  4. 4. I = 0,6931
  5. 5. I = 0,0609
  6. 6. A = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.