Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3

V =

2.Лёгкая

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 1

V =

3.Средняя

Вычислите I = ∫₁^2,5 x·ln x dx.

∫₁^2,5 x ln x dx

I =

4.Средняя

Вычислите I = ∫₀¹ e^0,5x dx.

f(x) = e^0,5x[0, 1]

I =

5.Сложная

Найдите площадь A области между параболой y = 1 − x² и осью x.

y = 1 − x²

A =

6.Сложная

Вычислите I = ∫₀^1,5 x²·eˣ dx.

∫₀^1,5 x²eˣ dx

I =

Ответы

1. V = 56,55
2. V = 0,2618
3. I = 1,551
4. I = 1,297
5. A = 1,333
6. I = 3,602

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.