Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy03

Вычислите I = ∫03 (−x3 − 6x + 7) dx.

f(x) = −x3 − 6x + 7[0, 3]
I =
2.Лёгкая
xy3y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀3 x·e−x dx.

∫₀3 x·e−x dx
I =
3.Средняя
xy2y = x·cos x

Вычислите I = ∫₀2 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀2 x·cos x dx
I =
4.Средняя
xy03

Вычислите I = ∫03 e0,5x dx.

f(x) = e0,5x[0, 3]
I =
5.Сложная
xyy = 0,5x2​y = x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = x.

y = 0,5x2y = x
A =
6.Сложная
xy2,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = −26,25
  2. 2. I = 0,8009
  3. 3. I = 0,4024
  4. 4. I = 6,963
  5. 5. A = 0,6667
  6. 6. I = 37,59

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.