Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy3y = 0,5x

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Лёгкая
xy12

Вычислите I = ∫12 (−4x3 − 6x + 1) dx.

f(x) = −4x3 − 6x + 1[1, 2]
I =
3.Средняя
xy3y = √(x)

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Средняя
xy15

Вычислите I = ∫15 2/x dx.

f(x) = 2/x[1, 5]
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xy1y = 2xy = 2x²

Область между прямой y = 2x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 2xy = 2x²
V =

Ответы

  1. 1. V = 7,069
  2. 2. I = −23
  3. 3. V = 14,14
  4. 4. I = 3,219
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. V = 1,676

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.