Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−20

Вычислите I = ∫−20 (−3x3 − 6x − 4) dx.

f(x) = −3x3 − 6x − 4[−2, 0]
I =
2.Лёгкая
xy−20

Вычислите I = ∫−20 (−x3 + 6) dx.

f(x) = −x3 + 6[−2, 0]
I =
3.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
4.Средняя
xy1y = x

Область под y = x от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xy3y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = 16
  2. 2. I = 16
  3. 3. I = 2,333
  4. 4. V = 1,047
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. I = 98,43

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.