Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−20

Вычислите I = ∫−20 (−3x3 + 3x − 2) dx.

f(x) = −3x3 + 3x − 2[−2, 0]
I =
2.Лёгкая
xy2y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 e−x dx.

f(x) = e−x[0, 2]
I =
4.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 e0,5x dx.

f(x) = e0,5x[0, 2]
I =
5.Сложная
xy1y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy0,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = 2
  2. 2. V = 25,13
  3. 3. I = 0,8647
  4. 4. I = 3,437
  5. 5. I = 0,7183
  6. 6. I = 0,0609

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.