Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−11

Вычислите I = ∫−11 (4x3 − x + 1) dx.

f(x) = 4x3 − x + 1[−1, 1]
I =
2.Лёгкая
xy13

Вычислите I = ∫13 (3x3 + 6x − 4) dx.

f(x) = 3x3 + 6x − 4[1, 3]
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
4.Средняя
xy11,5y = x ln x

Вычислите I = ∫₁1,5 x·ln x dx.

∫₁1,5 x ln x dx
I =
5.Сложная
xy2y = 4xy = 2x²

Область между прямой y = 4x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 4xy = 2x²
V =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 2
  2. 2. I = 76
  3. 3. I = 156
  4. 4. I = 0,1436
  5. 5. V = 53,62
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.