Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2,5y = xe2x​

Вычислите I = ∫₀2,5 x·e2x dx.

∫₀2,5 x·e2x dx
I =
2.Лёгкая
xy−21

Вычислите I = ∫−21 (x3 − x + 3) dx.

f(x) = x3 − x + 3[−2, 1]
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
4.Средняя
xy4y = 3x

Область под y = 3x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xy−11

Найдите площадь A области между параболой y = 1 − x² и осью x.

y = 1 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 148,7
  2. 2. I = 6,75
  3. 3. I = 41,33
  4. 4. V = 603,2
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 1,333

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.