Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−21

Вычислите I = ∫−21 (−4x2 − 5x − 2) dx.

f(x) = −4x2 − 5x − 2[−2, 1]
I =
2.Лёгкая
xy1y = x

Область под y = x от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Средняя
xy3y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Средняя
xy03

Вычислите I = ∫03 ex dx.

f(x) = ex[0, 3]
I =
5.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =
6.Сложная
xy1y = xy = x²

Область между прямой y = x и параболой y = x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = xy = x²
V =

Ответы

  1. 1. I = −10,5
  2. 2. V = 1,047
  3. 3. V = 56,55
  4. 4. I = 19,09
  5. 5. A = 36
  6. 6. V = 0,4189

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.