Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy3y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀3 x·e−x dx.

∫₀3 x·e−x dx
I =
2.Лёгкая
xy01

Вычислите I = ∫01 (−2x2 − 4) dx.

f(x) = −2x2 − 4[0, 1]
I =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 ex dx.

f(x) = ex[0, 2]
I =
4.Средняя
xy2y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀2 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀2 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xy2y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xyy = 2x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 3x.

y = 2x2y = 3x
A =

Ответы

  1. 1. I = 0,8009
  2. 2. I = −4,667
  3. 3. I = 6,389
  4. 4. I = 1,742
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. A = 1,125

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.