Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy13

Вычислите I = ∫13 (2x2 − 4x) dx.

f(x) = 2x2 − 4x[1, 3]
I =
2.Лёгкая
xy−12

Вычислите I = ∫−12 (x3 + 5x − 4) dx.

f(x) = x3 + 5x − 4[−1, 2]
I =
3.Средняя
xy1y = x

Область под y = x от x = 0 до x = 1 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 1
V =
4.Средняя
xyπ/2y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π/2 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π/2 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xyy = 0,5x2​y = 2x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = 2x.

y = 0,5x2y = 2x
A =
6.Сложная
xyy = 2x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 3x.

y = 2x2y = 3x
A =

Ответы

  1. 1. I = 1,333
  2. 2. I = −0,75
  3. 3. V = 1,047
  4. 4. I = 1
  5. 5. A = 5,333
  6. 6. A = 1,125

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.