Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy01

Вычислите I = ∫01 (−4x2 − 6x − 5) dx.

f(x) = −4x2 − 6x − 5[0, 1]
I =
2.Лёгкая
xy4y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Средняя
xy14y = x ln x

Вычислите I = ∫₁4 x·ln x dx.

∫₁4 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy14

Вычислите I = ∫14 1/x dx.

f(x) = 1/x[1, 4]
I =
5.Сложная
xyy = 2x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 3x.

y = 2x2y = 3x
A =
6.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = −9,333
  2. 2. V = 100,5
  3. 3. I = 7,34
  4. 4. I = 1,386
  5. 5. A = 1,125
  6. 6. A = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.