Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy14

Вычислите I = ∫14 (3x2 − 3) dx.

f(x) = 3x2 − 3[1, 4]
I =
2.Лёгкая
xy3y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀3 x·e−x dx.

∫₀3 x·e−x dx
I =
3.Средняя
xy2y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Средняя
xy2y = 0,5x

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2
V =
5.Сложная
xyy = x2​y = x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = x.

y = x2y = x
A =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 54
  2. 2. I = 0,8009
  3. 3. V = 25,13
  4. 4. V = 2,094
  5. 5. A = 0,1667
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.