Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−20

Вычислите I = ∫−20 (−3x2 − 4x − 3) dx.

f(x) = −3x2 − 4x − 3[−2, 0]
I =
2.Лёгкая
xy2y = x

Область под y = x от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Средняя
xy1y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀1 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀1 x·sin x dx
I =
4.Средняя
xyπy = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π x·sin x dx
I =
5.Сложная
xy−11

Найдите площадь A области между параболой y = 1 − x² и осью x.

y = 1 − x²
A =
6.Сложная
xyy = 0,5x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = 3x.

y = 0,5x2y = 3x
A =

Ответы

  1. 1. I = −6
  2. 2. V = 8,378
  3. 3. I = 0,3012
  4. 4. I = 3,142
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. A = 18

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.