Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy4y = √(x)

Область под y = √(x) от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Лёгкая
xy−10

Вычислите I = ∫−10 (4x2 − 6x − 3) dx.

f(x) = 4x2 − 6x − 3[−1, 0]
I =
3.Средняя
xy1y = x·cos x

Вычислите I = ∫₀1 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀1 x·cos x dx
I =
4.Средняя
xyπ/3y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π/3 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xy0,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. V = 25,13
  2. 2. I = 1,333
  3. 3. I = 0,3818
  4. 4. I = 0,3424
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. I = 0,0609

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.