Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy14

Вычислите I = ∫14 (−4x2 − 6x + 2) dx.

f(x) = −4x2 − 6x + 2[1, 4]
I =
2.Лёгкая
xy03

Вычислите I = ∫03 (4x3 + 5x − 5) dx.

f(x) = 4x3 + 5x − 5[0, 3]
I =
3.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
4.Средняя
xy1y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀1 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀1 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xy2,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy2y = 2xy = x²

Область между прямой y = 2x и параболой y = x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 2xy = x²
V =

Ответы

  1. 1. I = −123
  2. 2. I = 88,5
  3. 3. I = 1,5
  4. 4. I = 0,3012
  5. 5. I = 37,59
  6. 6. V = 13,4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.